Найти угол между прямой и плоскостью можно приведением плоскости к проецирующему положению и прямой к положению линии уровня или определением истинной величины угла между прямой и перпендикуляром к плоскости.
В заданной плоскости построена горизонталь. Замена фронтальной проекции на плоскость перпендикулярную горизонтали приводит плоскость к проецирующему положению.
Вторая замена горизонтальной плоскости на плоскость параллельную заданной находит натуральную величину плоскости и определяет возможность для третьей замены на плоскость параллельную прямой с сохранением проецирующего положения заданной плоскости.
Найденный на П6 угол между проекциями прямой и плоскости равен углу между заданными прямой и плоскостью.
В заданной плоскости найдены горизонталь и фронталь. Из произвольной точки (M) на прямой опущен перпендикуляр к плоскости. Построение перпендикуляра выполнено по условиям проецирования прямого угла в натуральную величину и перпендикулярности прямой и плоскости.
В плоскости перпендикуляра и прямой найдена фронталь QN. Из M к фронтали QN проведён перпендикуляр и методом прямоугольного треугольника найдена истинная величина отрезка, которая определяет положение фронтальной проекции точки M0 при совмещении вращением плоскости перпендикуляра и прямой с фронтальной плоскостью.
Найденный угол Q
2M0
2N
2
соответствует углу между прямой и перпендикуляром к плоскости. 90°=γ+φ -
отношение углов между прямой и плоскостью и между прямой и перпендикуляром к плоскости.