Угол между прямой и плоскостью

Натуральная величина угла между прямой и плоскостью может быть определена как плоский угол между прямой и перпендикуляром к плоскости или методом начертательной геометрии замены плоскостей проекций до получения проекции относительно плоскости которой заданная плоскость занимает проецирующее положение и заданная прямая параллельна плоскости проекций.

Угол между прямой и перпендикуляром к плоскости

Угол между прямой и перпендикуляром к плоскости

В исходной плоскости построены фронталь и горизонталь. Из произвольно выбранной на прямой точки (D) на заданную плоскость опущен перпендикуляр. Построение перпендикуляра основано на условии проецирования прямого угла в натуральную величину и на условии перпендикулярности прямой и плоскости.

Угол между перпендикуляром и прямой связан с углом между прямой и плоскостью отношением 90°=φ+γ. Вращением вокруг горизонтали определена натуральная величина этого угла: в плоскости угла построена горизонталь и методом прямоугольного треугольника определено расстояние от горизонтали до точки перпендикуляра на заданной прямой. Построение в горизонтальной плоскости радиуса вращения вершины угла переводит точку D в горизонтальную плоскость проходящую через горизонталь AN. Угол между прямой и плоскостью определяется горизонтальной проекцией угла D0AN.

Замена проекций

Угол между прямой и плоскостью заменой проекций

В плоскости определена горизонталь. 1 замена плоскости выполнена перпендикулярно горизонтали и заменяет фронтальную проекцию на которую заданная плоскость проецируется в виде прямой. 2 замена - параллельно плоскости и заменяет горизонтальную проекцию. 3 замена - параллельно прямой. В результате, получена проекция относительно плоскости которой, заданная плоскость занимает проецирующее положение и отрезок прямой занимает параллельное положение. Таким образом, угол между проекциями плоскости и прямой определяет угол прямой с плоскостью.


Угол наклона плоскости.
Найти угол между прямыми.
Как находить угол между прямой и плоскостью.
Угол между прямой и плоскостью в пространстве.
Угол между прямой и плоскостью в пирамиде.
Определить угол между прямой и плоскостью.

Найти угол.

Решение задач по начертательной геометрии.