Натуральная величина угла между прямой и плоскостью

Возможны два способа построения натуральной величины угла между прямой и плоскостью. (1) Наглядный, но длинный - последовательная замена плоскостей проекций переводящая, сперва, плоскость в проецирующее положение с последующей заменой на плоскость параллельную прямой. (2) Более компактный - построение перпендикуляра к плоскости и определение натуральной величины угла вращением вокруг горизонтали.

Замена плоскостей проекций

Натуральная величина угла между прямой и плоскостью

В плоскости проведена горизонталь. Первая замена перпендикулярно горизонтали - заменяет фронтальную проекцию и определяет проецирующее положение плоскости. Вторая замена - параллельно плоскости и заменяет горизонтальную проекцию. Третья замена - параллельно прямой. В результате, построена проекция относительно плоскости которой, заданная плоскость занимает проецирующее положение и отрезок прямой является линией уровня. Таким образом, угол между проекциями плоскости и прямой равны натуральной величине угла.

Угол между прямой и перпендикуляром к плоскости

Натуральная величина угла между прямой и плоскостью

В заданной плоскости построены горизонталь и фронталь. Используя частный случай проецирования прямого угла и условие перпендикулярности прямой и плоскости, построен перпендикуляр к заданной плоскости из точки на прямой.

Перпендикуляр к плоскости и прямая образуют угол, который связан с углом к плоскости соотношением 90°-γ. Натуральная величина этого угла найдена способом вращения вокруг горизонтали: в плоскости угла построена горизонталь и методом прямоугольного треугольника определено расстояние от горизонтали до точки перпендикуляра на заданной прямой. Построение в горизонтальной плоскости радиуса вращения вершины угла определяет натуральную величину угла между прямой и перпендикуляром к плоскости.


Построение натуральной величины отрезка.
Как найти натуральную величину треугольника начертательная геометрия.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.