Угол между скрещивающимися прямыми

Для определения натуральной величины угла между скрещивающимися прямыми, следует заменить прямые на пересекающиеся прямые соответственно параллельные заданным. Или выполнить замену плоскостей для получения проекции относительно плоскости которой исходные прямые занимают положение линий уровня.

Замена на плоский угол между прямыми

Угол между скрещивающимися прямыми приведением к плоскому углу

Через одну из прямых (в примере задачи - a) проводится плоскость путём определения прямой пересекающей a и параллельной b. Так как прямая a параллельна сама себе, а b' параллельна b по построению, то ∠ab'=∠ab и решение задачи начертательной геометрии заменяется на определение натуральной величины угла между прямыми.

Замена плоскостей проекций

Угол между скрещивающимися прямыми

3 последовательными заменами плоскостей проекций выполняется преобразование чертежа так, что обе заданные прямые становятся параллельны плоскости проекций.

1 - замена фронтальной плоскости проекции на плоскость параллельную прямой b. 2 - замена горизонтальной проекции на плоскость перпендикулярную той же прямой b, которая занимает проецирующее положение и её проекция определяется точкой. 3 - замена плоскости параллельно прямой a.

Так как после 2 замены плоскости, прямая b занимает проецирующее положение, то любая замена приведёт к тому, что эта прямая станет параллельна плоскости проекций. После 3 замены, определено положение, при котором обе прямые параллельны плоскости проекций.


Угол между образующей конуса и плоскостью.
Перпендикуляр и наклонная, углы между плоскостями.

Найти угол.

Решение задач по начертательной геометрии.