Натуральная величина угла

Задача: даны две пересекающиеся прямые a и b определяющие плоскость общего положения; найти угол между прямыми.

Замена плоскостей проекций

Натуральная величина угла

Способ замены плоскостей проекций определяет натуральную величину угла в два этапа.

  1. замена П12→П25, П5⊥1222
  2. замена П25→П56, П5║a5b5

φ=∠a5b5=∠ab

Плоскопараллельное перемещение

Натуральная величина угла плоскопараллельным перемещением

В секторе плоскости (угла) ab проведена фронталь 12=f. Первое перемещение переводит плоскость угла в горизонтально проецирующее положение  a1b1. В проецирующем положении, дополнительно, определяется угол (наклона) между плоскостью угла и плоскостью фронтальной проекции - β. Второе плоскопараллельное перемещение переводит плоскость ab в положение параллельное фронтальной плоскости проекции φ=∠a2
2
b2
2
=∠ab
.

Поворот вокруг линии уровня

Натуральная величина угла поворотом вокруг линии уровня

Метод поворота вокруг линии уровня - вращение вокруг горизонтали или фронтали до совмещения плоскости угла с плоскостью параллельной одной из плоскостей проекций.

На эпюре угла выбирается линия уровня (частного положения)  горизонталь или фронталь плоскости. На примере эпюра выбрана фронталь f=12. При повороте плоскости угла вокруг фронтали, вершина угла движется по окружности с радиусом R. Натуральная величина радиуса (отрезка) определена методом прямоугольного треугольника. Максимальное удаление вершины угла на величину |R| соответствует положению угла параллельному фронтальной плоскости проекций φ=∠a0
2
b0
2
=∠ab
.

Натуральная величина угла

Проекция перпендикулярная фронтали показывает истинную форму траектории движения вершины угла - дугу окружности R.


Натуральная величина отрезка.
Определить натуральную величину треугольника.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.