Определить истинную величину треугольника ABC

Определение истинной величины треугольника ABC - возможно на ортогональной проекции относительно плоскости которой, плоскость треугольника занимает параллельное положение. Возможно построение эквивалентного треугольника способом вращения вокруг линии уровня.

Способ замены плоскостей проекций

Определить истинную величину треугольника ABC способом замены плоскостей проекций

В треугольнике ABC построена горизонталь f. Перпендикулярно горизонтали выполнено способом замены плоскостей П12→П14, П4⊥f определение проецирующего положения треугольника ABC.

Вторая замена плоскости проекций П41→П54, П5ABC определяет истинную величину треугольника.

Способ вращения вокруг горизонтали

Определить истинную величину треугольника ABC способом вращения вокруг горизонтали

Определенная в треугольнике ABC горизонталь f используется в качестве базовой линии для построения эквивалентного треугольника.

Из вершин треугольника ABC на горизонтальной проекции проведены перпендикуляры к горизонтали. Перпендикулярность построенных отрезков определяется условием проецирования прямого угла в натуральную величину если одна из прямых составляющих угол параллельна плоскости проекций.

Способом прямоугольного треугольника определяется натуральная величина перпендикуляров к горизонтали треугольника ABC. Истинные величины перпендикуляров откладываются на своих горизонтальны проекциях и определяют положения вершин треугольника эквивалентного истинной величине ABC.

Способ вращения вокруг проецирующих прямых

Определить истинную величину треугольника ABC способом вращения вокруг проецирующих прямых

Первое вращение: вокруг произвольно выбранной вертикальной оси горизонтальная проекция треугольника ABC повёрнута в положение при котором горизонталь перпендикулярна фронтальной плоскости проекций. Фронтальные проекции вершин треугольника ABC определяются по пересечению горизонталей перемещения и проекционных связей от горизонтальной проекции. В результате, треугольник принимает фронтально проецирующее положение.

Второе вращение треугольника ABC выполнено вокруг фронтально проецирующей оси и соответствует совмещению плоскости с горизонтальной проекцией. Аналогично предыдущему вращению, горизонтальные проекции точек треугольника определяются по пересечению проекционных связей от фронтальной проекции с соответствующими фронталями треугольника ABC.

Способ плоскопараллельного перемещения

Определить истинную величину треугольника ABC способом плоскопараллельного перемещения

Аналогично вращению, плоскопараллельное перемещение треугольника ABC выполняется в два этапа: (1)перемещение в горизонтальной плоскости во фронтально проецирующее положение используя базовой линией горизонталь и (2)перемещение во фронтальной плоскости до горизонтального положения при котором горизонтальная проекция ABC определяет истинную величину треугольника.

Способы вращения и плоскопараллельного перемещения являются эквивалентными и позволяют определить угол наклона плоскости треугольника ABC к плоскостям проекций. В примере определена истинная величина угла наклона треугольника к горизонтальной плоскости.


Определить истинную величину двугранного угла начертательная геометрия.
Определить истинную величину основания ABC.

Найти истинную величину.

Решение задач по начертательной геометрии.