Определение натуральной величины отрезка

Определить натуральную величину отрезка можно способами преобразования чертежа (замена проекции или поворот) и вычисление методом прямоугольного треугольника.

Замена плоскостей

Замена плоскостей проекций П₁/П₂→П₄/П₂, П₄║AB. |A₄B₄|=|AB| - натуральная величина отрезка, ∠α=∠α(AB,П₁) - угол наклона отрезка к горизонтальной плоскости проекций.

Метод прямоугольного треугольника

Определение натуральной величины методом прямоугольного треугольника подобно формуле длины гипотенузы C²=X²+Y²+Z². При этом, каждая из проекций отрезка эквивалентна "сумме квадратов" своих координат. Для запоминания логики построения, можно использовать аллюзию: к проекции "прибавить" недостающую координату.

На горизонтальной проекции строится прямоугольный треугольник: A₁B₁ - катет (основание), A₁A₀ - катет равный ΔY_AB. Длина гипотенузы полученного треугольника равна натуральной величине отрезка. Угол при основании прямоугольного треугольника равен углу наклона отрезка к горизонтальной плоскости.

Вращение

На горизонтальной проекции выполнен поворот точки A вокруг вертикальной оси проходящей через точку B. Вращение проведено до положения A0
1B
1║OX, B_X=A_X. Фронтальная проекция точки B перемещается вдоль OX сохраняя высоту (координату Z) |A0
2B
1|=|AB|.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.