Пример способа замены плоскостей проекций позволяет определить угол наклона треугольника к плоскостям проекций, натуральную величину треугольника или натуральную величину отрезка в начертательной геометрии.
Способом замены плоскостей П1/П2→П5/П2, П5║BC получена проекция определяющая натуральную величину отрезка. ∠β=∠(B5C5,X25)=∠(BC,П2) - угол наклона отрезка к фронтальной плоскости проекций.
Для первой замены в плоскости треугольника построена горизонталь BH=h. Замена фронтальной проекции на проекцию плоскость которой перпендикулярна горизонтали П1/П2→П6/П1, П6⊥h решает задачу угла наклона треугольника к горизонтальной плоскости ∠α=∠(ABC,П1).
Следующая замена П1/П6→П6/П7, П7║ABC определяет проекцию содержащую натуральную величину треугольника АВС так как выполняется условия проецирования плоской фигуры в натуральную величину.
Для проверки правильности решения обеих задач в примере можно сравнить B4C4 и B7C7. Так как обе проекции построены с условием параллельности с отрезком и треугольником, то очевидно эти проекции должны быть равны.