Определение натуральной величины прямой

Определение натуральной величины прямой - не определённая задача. Прямая не имеет величины. Возможно решение задач об угле наклона прямой к плоскостям проекций и натуральной величине отрезка прямой.

Способ замены плоскостей проекций

Замена плоскостей проекций П₁/П₂→П₄/П₁, П₄║AB. α - угол наклона прямой к П₁, |A₄B₄|=|AB|.

Метод прямоугольного треугольника

Метод прямоугольного треугольника геометрически повторяет построения соответствующие замене плоскостей проекций, если одну из плоскостей (в примере - горизонтальная) проекций определить проходящей через конец отрезка прямой.

Строится прямоугольный треугольник с катетом (основанием) одной из проекций. Второй катет равен разности координат точек по высоте. Гипотенуза полученного прямоугольного треугольника равна натуральной величине отрезка прямой.

Вращение вокруг проецирующей прямой

В примере горизонтально проецирующая ось вращения проходит через точку A. Для вращения можно выбирать любую ось, в т.ч. и не пересекающую заданную прямую. При выборе фронтально проецирующей оси вращения, вместо угла наклона к горизонтальной плоскости проекции, будет получен угол между прямой и фронтальной плоскостью.

При вращении вокруг вертикальной оси, горизонтальные проекции траектории движения точек прямой представляются окружностями. Эти же окружности на фронтальной проекции представлены горизонтальными прямыми, которые показывают сохранение высоты точек вращающихся вокруг вертикальной оси. Вращение выполняется до положения заданной прямой параллельно фронтальной плоскости проекций. В результате, фронтальная проекция прямой соответствует натуральной величине отрезка заданной прямой линии |A
2B0
2|=|AB|.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.