Определение натуральной величины отрезка прямой в начертательной геометрии

Для определения натуральной величины отрезка прямой, начертательная геометрия предлагает два варианта: (1) преобразование чертежа так, что прямая содержащая отрезок становится параллельной плоскости проекции и выполняется условие равенства натуральной величине отрезка или (2) определение натуральной величины отрезка методом прямоугольного треугольника.

Метод прямоугольного треугольника

Определение натуральной величины отрезка прямой в начертательной геометрии методом прямоугольного треугольника

Построен прямоугольный треугольник: основание - горизонтальная проекция отрезка прямой в качестве катета, второй катет - под прямым углом к основанию и длинной равной разности высоты отрезка (по фронтальной проекции). Гипотенуза построенного прямоугольного треугольника определяет натуральную величину отрезка прямой.

Вращение

Определение натуральной величины отрезка прямой в начертательной геометрии способом вращения

Вращением вокруг вертикальной оси проходящей через конец отрезка, определяется положение фронтали. В результате, фронтальная проекция отрезка прямой определяет натуральную величину.

Так как фронтальная и горизонтальная проекция в начертательной геометрии обладают равными свойствами, способ вращения применим как для горизонтально (в примере задачи) проецирующего положения оси, так и для фронтально проецирующего. Во втором варианте, натуральная величина отрезка будет определятся на горизонтальной проекции при приведении отрезка к положению горизонтали.

Замена плоскостей

Определение натуральной величины отрезка прямой в начертательной геометрии заменой плоскостей

Замена фронтальной плоскости проекций П12→П52, П5║AB позволяет определить натуральную величину отрезка равную A4B4.


Определить натуральную величину перпендикуляра к плоскости треугольника.
Как найти натуральную величину сечения пирамиды.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.