Определить натуральную величину треугольника АВС решение

Решение задачи определения натуральной величины треугольника АВС может быть выполнено способами: плоскопараллельного перемещения или вращения вокруг проецирующих прямых, вращение вокруг линии уровня и заменой плоскостей проекций.

Способ плоскопараллельного перемещения и вращения

Первое плоскопараллельное перемещение выполнено во фронтальной плоскости до горизонтально проецирующего положения фронтали треугольника АВС. Это положение определяет проецирующее положение плоскости содержащей заданный треугольник выраженный отрезком прямой.

Второе перемещение выполнено вращением вокруг вертикальной оси проходящей через точку C до положения треугольника АВС параллельно фронтальной плоскости. Вращение вокруг горизонтально проецирующей оси соответствует плоскопараллельному перемещению в горизонтальной плоскости. В результате, фронтальной проекции определяет натуральную величину треугольника.

Способ замены плоскостей проекций

Цель способа - определение проекции треугольника на которой выполняются условия проецирования плоской фигуры в натуральную величину. Определение проекции очевидно, если плоскость треугольника будет занимать проецирующее положение. В свою очередь, проецирующее положение можно определить, если провести плоскость проекции перпендикулярно какой-либо прямой лежащей в плоскости треугольника. Такой прямой может выступать линия уровня - горизонталь или фронталь.

В примере чертежа, в плоскости треугольника определена фронталь f. Замена плоскостей проекций П₁/П₂→П₅/П₂, П₅⊥f определяет проекцию относительно которой треугольник АВС занимает проецирующее положение и выражен отрезком прямой линии А₅В₅С₅.

Вторая замена плоскостей проекций П₅/П₂→П₆/П₅, П₆║АВС определяет натуральную величину треугольника АВС.

Способ вращения вокруг фронтали

Вращение вокруг фронтали является способом определить натуральную величину треугольника АВС, при котором полученный результат эквивалентен вращению до положения параллельного фронтальной плоскости проекции.

На фронтальной проекции выбирается фронталь плоскости треугольника АВС. Эта фронталь используется как основание для построения треугольника АВС. Из вершин проекции треугольника АВС к фронтали проводятся перпендикуляры. Методом прямоугольного треугольника определяются натуральные величины этих перпендикуляров или расстояний от вершин до фронтали. Полученные расстояния откладываются на тех же перпендикулярах, определяя тем самым положения фронтальных проекций вершин треугольника A0
2B
2C0
2 равного натуральной величине АВС.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.