Методом замены плоскостей проекций можно наглядно определить кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми как перпендикуляр от точки представляющей проекцию одной из прямых опущенный на проекцию другой прямой.
Первая замена П1/П2→П1/П4, П4║a определяет проекцию относительно плоскости которой, прямая a занимает положение линии уровня и длина проекции соотвествует натуральной величине отрезка.
Вторая замена П1/П4→П4/П5, П5⊥a определяет проецирующее положение прямой a. Перпендикуляр построенный от проекции a5 к проекции b5 (как проекция линии уровня) будет соответствовать перпендикуляру между прямыми, а его длина - кратчайшему расстоянию между прямыми.