Как найти натуральную величину пирамиды

Ответ - никак. Универсальная метрика натуральной величины пирамиды может быть выражена только объёмом. А объём начертательной геометрией не выражается.

Для пирамиды возможно найти следующие натуральные величины: высота, двугранный угол при ребре, угол наклона ребра к грани, натуральную величину грани (основания), угол между рёбрами и ребра.

Как найти натуральную величину пирамиды

Натуральные величины пирамиды найдены наглядным методом замены плоскостей проекций. В плоскости основания построена горизонталь перпендикулярно которой построена плоскость проекции заменяющая фронтальную плоскость. Относительно новой плоскости, основание пирамиды занимает проецирующее положение.

Высота пирамиды

На П4 грань основания пирамиды занимает проецирующее положение. Таким образом, любой перпендикуляр к плоскости этой грани будет проецироваться в натуральную величину и определять натуральную величину высоты пирамиды.

Натуральная величина (основания) грани пирамиды

Пирамида ограничена плоскими фигурами, для определения истинных величин граней следует использовать преобразование чертежа для получения положения граней параллельно плоскости проекций.

Плоскость П5 построена параллельно грани основания и заменяет горизонтальную проекцию, т.о. A5B5C5=ABC - определяет натуральную величину основания пирамиды.

Угол между ребром и гранью пирамиды

Параллельно ребру пирамиды построена проекция П6, которая заменяет П4, в результате чего, плоскость основания занимает проецирующее положение, а ребро проецируется в натуральную величину. Тем самым, угол γ равен углу между ребром и гранью основания пирамиды.

Двугранный угол при ребре пирамиды

Плоскость проекции П8 построена перпендикулярно ребру AB и обе плоскости, содержащие ребро имеют проецирующее на П8 положение, тем самым угол φ определяет истинную величину двугранного угла при ребре заданной пирамиды.

Ребро пирамиды

Натуральная величина ребер пирамиды может быть найдена способами вращения или заменой плоскостей проекций параллельно грани. В большинстве комплексных задач, натуральная величина ребра пирамиды будет найдена при решении других задач: натуральная величина грани, угол между ребром и гранью, а также как промежуточный этап определения двугранного угла при ребре.


Найти натуральную величину треугольника методом замены плоскостей.
Нахождение натуральной величины сечения.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.