Определение натуральной величины двугранного угла

Определение натуральной величины двугранного угла возможно способами приводящими к проецирующему положению ребра угла и плоскостей его граней. В этом положении, угол между проекциями плоскостей равен натуральной величине угла.

Возможно использование опосредованного способа - через нахождение угла между перпендикулярами к плоскости, но, при наличии ребра (пересечения плоскостей), он менее нагляден и более сложен.

Способ плоскопараллельного перемещения

Определение натуральной величины двугранного угла способом плоскопараллельного перемещения

Первое плоскопараллельное перемещение двугранного угла выполнено до положения горизонтали ребра с сохранением Y-координат всех точек. В этом положении ребро параллельно горизонтальной плоскости проекций и проецируется в натуральную величину.

Второе перемещение выполнено параллельно горизонтальной плоскости с сохранением высот точек до положения ребра перпендикулярно фронтальной плоскости. Так как обе плоскости составляющие двугранный угол содержат ребро, то эти плоскости также занимают фронтально проецирующее положение и угол между фронтальными проекциями определяет натуральную величину двугранного угла.

Метод замены плоскостей проекций

Определение натуральной величины двугранного угла методом замены плоскостей проекций

Замена плоскостей проекций П12→П41, П4║BC приводит ребро двугранного угла в положение натуральной величины относительно П4. Вторая замена П41→П64, П5⊥BC даёт проецирующее положение для ребра и плоскостей составляющих угол. Угол между проекциями плоскостей на П5 определяет натуральную величину исходного двугранного угла.


Натуральная величина отрезка равна.
Найти натуральную величину треугольника методом замены плоскостей.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.