Определить натуральную величину треугольника
Определить натуральную величину треугольника - можно по ортогональной проекции,
относительно которой, плоскость треугольника параллельна.
Замена плоскостей проекций
Построение натуральной величины треугольника методом замены плоскостей -
в общем случае, исходные плоскости П1/П2 переведены в П5/П4, так что
плоскость исходного треугольника параллельна П5, а собственно треугольник проецируется в равный себе, так как
каждый отрезок (сторона) треугольника параллельна плоскости проекций.
- На горизонтальной проекции, в треугольнике ABC проведена фронталь f=AF (A1F1║OX).
- Фронтальная проекция f2 определена по проекционной связи F1F2
с условием F2∈B2C2.
- Замена П1 на П4⊥f - в результате ABC занимает положение проецирующее на П4.
A4B4C4 - проецируется в один отрезок, и угол φ соответствует углу наклона плоскости
треугольника ABC к фронтальной плоскости проекций П2.
- П5║ABC заменяет П2. A5B5C5=ABC - натуральная величина
заданного треугольника.
Начальный выбор фронтали произволен, и возможно выбрать для решения задачи любую линию частного положения лежащую в плоскости
треугольника: фронталь, горизонталь или профильную прямую.
Плоскопараллельное перемещение
Используюя способ плоскопараллельного перемещения, выполняется преобразование исходных проекций до положения треугольника
параллельно одной из исходных плоскостей проекций.
- Плоско-параллельное перемещение до положения f⊥П1
∠γ - наклон плоскости треугольника к фронтальной плоскости проекции.
- Приведение вращением вокруг фронтально проецирующей оси до ABC║П2
R на первом этапе показывает эквивалентность плоскопараллельного перемещения и метода вращения.
Способ вращения вокруг фронтали
- В плоскости треугольника выбрана горизонталь f=AF
- Методом прямоугольного треугольника определён радиус R вращения точки C вокруг f.
- |R|=|fC|=|f2C0
2| - максимальное удаление точки C от оси вращения, при котором
плоскость треугольника занимает положение параллельное фронтальной плоскости проекций.
- B0
2 определена как пересечение F2C0
2
с перпендикуляром к фронтальной проекции оси вращения f2
Аналогично, можно решить задачу определения натуральной величины треугольника вращением вокруг
горизонтали или совмещением плоскости фигуры с горизонтальной плоскостью проекции вращением вкруг горизонтального
следа плоскости.
Натуральная величина угла.
Определить натуральную величину плоскости.
Определение натуральной величины.
Решение задач по начертательной геометрии.