Натуральная величина отрезка начертательная геометрия

Начертательная геометрия позволяет определить натуральную величину отрезка способами прямоугольного треугольника и вращения. Оба способа, кроме определения величины, позволяют получить и углы наклона к плоскостям проекций.

Способ прямоугольного треугольника

Натуральная величина отрезка способом прямоугольного треугольника в начертательной геометрии

На горизонтальной проекции строится прямоугольный треугольник с основанием катетом горизонтальной проекции отрезка и вторым катетом равным расстоянию между концами отрезка вдоль оси перпендикулярной горизонтальной плоскости. Гипотенуза треугольника равна натуральной величине заданного отрезка. Угол при основании - равен углу наклона отрезка к горизонтальной плоскости.

Аналогично, можно выполнить построение натуральной величины на фронтальной проекции. Угол при основании прямоугольного треугольника будет соответствовать углу между отрезком и фронтальной плоскостью.

Способ вращения

Натуральная величина отрезка способом вращения в начертательной геометрии

Повернув отрезок вкруг горизонтально проецирующей оси j до положения фронтали, фронтальная проекция отрезка становится равной натуральной величине. Угол между фронтальной проекцией и осью равен углу наклона отрезка к горизонтальной плоскости.

Аналогично, вращением вокруг фронтально проецирующей оси i можно получить натуральную величину отрезка и угол его наклона к фронтальной проекции.


Построение натуральной величины треугольника.
Определить натуральную величину треугольника авс методом вращения.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.