Определить натуральную величину высоты пирамиды

Задача определения натуральной величины высоты пирамиды соответствует задаче определения расстояния от точки до плоскости. Решение задачи в начертательной геометрии возможно двумя методами: (1) заменой плоскостей проекций перевести плоскость основания пирамиды в проецирующее положение и (2) опустить перпендикуляр из вершины на плоскость основания, найти пересечение прямой перпендикуляра с плоскостью и определить натуральную величину отрезка прямой от вершины пирамиды до точки пересечения с основанием.

Метод замены плоскостей проекций

Определить натуральную величину высоты пирамиды

В плоскости основания пирамиды проводится линия частного положения (в примере - горизонталь BH). Строится плоскость проекции заменяющая одну из исходных плоскостей (в примере П4 заменяет фронтальную проекцию). На новой проекции, плоскость основания занимает проецирующее положение и расстояние от любой точки до этой плоскости очевидно представляется перпендикуляром. В примере, h - высота пирамиды проведённая из вершины к основанию. Так как h параллелен плоскости проекций, то его длинна определяет натуральную величину высоты пирамиды.

Натуральная величина перпендикуляра

Определить натуральную величину высоты пирамиды как расстояние от точки до плоскости

В плоскости основания определены горизонталь и фронталь. Из вершины пирамиды проводится перпендикуляр к основанию. Через перпендикуляр проведена горизонтально проецирующая плоскость-посредник пересекающая основание по 12. На фронтальной проекции пересечение 1222 и перпендикуляра даёт общую точку для перпендикуляра и 12, которая лежит в плоскости основания. Следовательно, эта точка пересечения N определяет точку пересечения перпендикуляра и основания. Натуральная величина перпендикуляра AN определена методом прямоугольного треугольника: фронтальная проекция AN использована как катет-основание прямоугольного треугольника, второй катет определен как растояние между концами перпендикуляра измеренное вдоль оси Y. Гипотенуза полученного треугольника определяет натуральную величину высоты пирамиды.


Натуральная величина двугранного угла при ребре.
Заменой плоскостей проекций определить натуральную величину треугольника.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.