Для нахождения натуральной величины отрезка следует преобразовать чертёж так, чтобы отрезок занимал положение параллельное одной из плоскостей проекций.
A( 5, 10, 35) B(50, 50, 25)
При вращении отрезка вокруг проецирующей оси, траектория вращения точек отрезка проецируется в окружность на плоскость относительно которой ось занимает перпендикулярное положение. На противоположной проекции, траектории вращения представлены отрезками параллельными оси плоскостей (X). Вращение до положения параллельного плоскости проекции определяет натуральную величину отрезка.
Первое вращение отрезка вокруг вертикальной оси i до положения параллельного П2 переводит отрезок в положение фронтали, тем самым фронтальная проекция определяет натуральную величину отрезка и показывает угол наклона к горизонтальной плоскости.
Второе вращение вокруг фронтально проецирующей оси j позволяет также найти натуральную величину отрезка и угол его наклона к фронтальной плоскости. Угол между осью и новой горизонтальной проекцией отрезка соответствует углу наклона к фронтальной плоскости.
Аналогично вращению, плоскопараллельное перемещение отрезка до положения горизонтали или фронтали позволяет найти его натуральную величину.
Первое перемещение выполнено параллельно горизонтальной плоскости проекций до положения параллельно фронтальной проекции. При этом перемещении сохраняются высоты точек. Натуральная величина отрезка находится как пересечение проекционных связей от горизонтальной проекции и линий представляющих фронтальные проекции траекторий перемещения.
Второе перемещение выполнено параллельно фронтальной плоскости проекций до положения горизонтали. При этом перемещении сохраняются Y-координаты. Пересечение траекторий перемещения и проекционных связей находит положение отрезка с натуральным углом наклона к фронтальной проекции и величиной равной длине исходного отрезка.
Любое вращение отрезка можно заменить плоскопараллельным перемещением, как и для любого плоскопараллельного перемещения отрезка с составляющей вращения можно найти единый центр вращения.
Используя любую проекцию отрезка в качестве катета основания, можно построить прямоугольный треугольник с длинной второго катета как расстояние между концами отрезка вдоль оси перпендикулярной выбранной проекции.
В примере, к основанию A2B2 пристроен катет разности координаты Y.
|A0
2B
2|=|AB| - гипотенуза с длинной
как натуральная величина отрезка. Угол при основании треугольника равен углу наклона отрезка к фронтальной плоскости.
В качестве основания можно использовать любую проекцию отрезка. При использовании горизонтальной проекции, будет получена такая же натуральная величина, а угол при основании - как угол между отрезком и горизонтальной плоскостью.
Способ прямоугольного треугольника повторяет построения способа замены плоскостей проекций, как если концы отрезка располагаются в горизонтальной и фронтальной плоскостях проекций.
Замена плоскостей проекций П1/П2→П5/П2, П5║AB. Угол A5B5 и оси П5/П2 равен углу наклона отрезка к фронтальной плоскости. |A5B5|=|AB| - натуральная величина отрезка.
Аналогично, замена фронтальной проекции на П4 показывает угол наклона отрезка к горизонтальной плоскости и его натуральную величину.