Начертательная геометрия - натуральная величина треугольника

Натуральная величина треугольника определяется методами начертательной геометрии: замена плоскостей проекций, плоскопараллельное перемещение и вращение вокруг линии уровня. Все способы сводятся к преобразованию чертежа и получению проекции на которой плоскость треугольника параллельна плоскости проекций.

Способ замены плоскостей проекций

Начертательная геометрия натуральная величина треугольника, способ замены плоскостей проекций

В плоскости треугольника проведена линия уровня (горизонталь). Используя линию частного положения, выполняется замена фронтальной проекции так, что плоскость содержащая треугольник занимает проецирующее положение и треугольник проецируется в отрезок. Параллельно плоскости треугольника проводится плоскость проекции заменяющая горизонтальную проекцию. В результате, новая проекция треугольника соответствует натуральной величине.

Способ вращения вокруг горизонтали

Начертательная геометрия натуральная величина треугольника, способ вращения вокруг горизонтали

Способ вращения вокруг горизонтали сводится к построению треугольника в плоскости проекций с вершинами расположенными на расстоянии от горизонтали равном натуральной величине этого расстояния в исходном треугольнике. Подобное построение соответствует вращению вершин треугольника до положения параллельного горизонтальной плоскости проекций.

Натуральная величина расстояния от горизонтали определяется способом прямоугольного треугольника. От вершины проводится перпендикуляр к горизонтали. Этот перпендикуляр используется в качестве катета основания прямоугольного треугольника. Второй катет строится с длинной равной расстоянию между вершиной исходного треугольника и горизонтали измеренному вдоль оси перпендикулярной горизонтальной плоскости проекций.

Способ плоскопараллельного перемещения

Начертательная геометрия натуральная величина треугольника, способ плоскопараллельного перемещения

Используя фронталь треугольника выполняется перемещение во фронтальной плоскости выполняется до положения, при котором плоскость треугольника займёт горизонтально проецирующее положение. Это положение получается при вертикальном положении фронтали. Координата Y точек треугольника при плоскопараллельном перемещении не изменится. Второе плоскопараллельное перемещение выполняется в горизонтальной плоскости до положения параллельно фронтальной проекции треугольника.


Способом плоскопараллельного перемещения определить натуральную величину.
Определение натуральной величины плоской фигуры.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.