Натуральная величина отрезка прямой общего положения

Натуральная величина отрезка может быть получена преобразованием чертежа таким способом, что прямая содержащая отрезок, занимает положение параллельное одной из исходных плоскостей или введённой плоскости для замены проекции.

Способ замены проекций

Замена плоскости проекций на плоскость параллельную заданному отрезку П₁/П₂→П₄/П₁, П₄║AB. α - угол наклона прямой к П₁, |A₄B₄|=|AB|.

В примере решения задачи, новая плоскость вводится перпендикулярно горизонтальной плоскости проекции, параллельность определяется по горизонтальной проекции отрезка. При использовании фронтальной проекции должен получится такой же результат, но угол между новой проекцией отрезка и осью между плоскостями проекций будет соответствовать углу наклона прямой к фронтальной плоскости.

Способ прямоугольного треугольника

Способ прямоугольного треугольника геометрически повторяет построения соответствующие замене плоскостей проекций, если одну из плоскостей (в примере - горизонтальная) проекций проходит через конец отрезка прямой.

Строится прямоугольный треугольник с катетом (основанием) одной из проекций. Второй катет равен разности координат точек по высоте. Гипотенуза полученного прямоугольного треугольника равна натуральной величине заданного отрезка прямой.

Метод вращения

В примере решения задачи, горизонтально проецирующая ось вращения проходит через точку A. Для вращения возможно выбирать любую ось, в т.ч. и не пересекающую заданную прямую. При выборе фронтально проецирующей оси вращения, вместо угла наклона к горизонтальной плоскости проекции, будет получен угол между прямой и фронтальной плоскостью.

При вращении вокруг вертикальной оси, горизонтальные проекции траектории движения точек прямой представляются окружностями во фронтально проецирующих (горизонтальных) плоскостях. Эти же окружности на фронтальной проекции представлены горизонтальными прямыми, которые показывают неизменность высот точек вращающихся вокруг вертикальной оси. Вращение выполняется до положения заданной прямой параллельно фронтальной плоскости проекций. В результате, фронтальная проекция прямой соответствует натуральной величине отрезка заданной прямой линии |A
2B0
2|=|AB|.

Метод вращения вокруг проецирующей оси полностью взаимозаменяем с методом плоскопараллельного перемещения. Для любого плоскопараллельного перемещения в котором есть составляющая вращения можно определить центр вращения такой, что начальные и конечные положения фигуры будут совпадать.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.