Построить натуральную величину треугольника авс

Определить натуральную величину треугольника авс - можно тремя основными способами: (1) заменой плоскостей проекций, (2) методом прямоугольного треугольника и (3) вращением вокруг проецирующей оси или плоскопараллельным перемещением. Цель преобразования чертежа - построить проекцию треугольника АВС соответствующую натуральной величине.

В примерах, в качестве опорной прямой использована фронталь треугольника. Все алгоритмы могут использовать любую прямую частного положения. Для понимания использования фронтали, поверните чертёж на 180°.

Способ замены плоскостей проекций

Найти натуральную величину треугольника заменой плоскостей можно за два этапа: (1) перевести известную линию треугольника в проецирующее положение и (2) построить проекцию, плоскость которой параллельна плоскости треугольника, при которой плоская фигура проецируется в натуральную величину. Для первой замены, в плоскости общего положения следует выбрать фронталь или горизонталь.

В плоскости треугольника АВС проведена фронталь f. Перпендикулярно фронтали построена плоскость проекций П₅, которая заменяет П₁. На П₅ треугольник АВС проецируется в отрезок. Вторая замена проекции выполнена параллельно АВС A₆B₆C₆=АВС.

Метод плоскопараллельного перемещения

Определить натуральную величину треугольника способом плоскопараллельного перемещения можно за два этапа: первое перемещение переводит треугольник АВС в проецирующее положение, второе - совмещает с плоскостью параллельной плоскости проекций.

Произвольным плоскопараллельным перемещением выполнено преобразование положения треугольника АВС до горизонтально проецирующего положения f⊥П₁. Аналогично методу замены плоскостей, первое перемещение преобразует горизонтальную проекцию треугольника в отрезок прямой. Второе перемещение выполнено до положения АВС параллельно фронтальной плоскости.

Метод прямоугольного треугольника

При вращении треугольника вокруг f, вершины перемещаются по окружностям во фронтально проецирующих плоскостях. Фронтальные проекции траектории вращения вершин АВС представлены перпендикулярами к f. Радиус вращения одной из вершин построен способом прямоугольного треугольника. B0
2 - положение вершины треугольника в плоскости параллельной фронтальной проекции и проходящей через ось вращения f.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.