Натуральная величина в начертательной геометрии

В начертательной геометрии натуральная величина отрезка или фигуры получается при построении ортогональной проекции таким образом, что отрезок или фигура располагаются параллельно плоскости проекции.

Натуральная величина - основной вопрос метрических задач по начертательной геометрии. Может быть решён в два этапа для плоских фигур общего положения использованием методов плоскопараллельного перемещения или замены плоскостей проекций: (1) преобразование чертежа до проецирующего положения плоскости содержащей фигуру и (2) преобразование приводящее к положению параллельному плоскости проекций. Для отрезка прямой линии, натуральная величина определяется способом преобразования чертежа, приводящий к положению параллельному плоскости проекций.

Начертательная геометрия натуральная величина

Пример задачи по начертательной геометрии: построение треугольника заданного одной проекцией лежащего в плоскости заданной следами и построение натуральной величины.

Пусть даны: фронтальная проекция треугольника ABC, фронтальный и горизонтальные следы плоскости этого треугольника.

Через вершины треугольника проведены горизонтали до пересечения с фронтальным следом. По проекционным связям из этих пересечений определяются горизонтальные проекции горизонталей. Горизонтальная проекция треугольника построена по условию принадлежности вершин горизонталям (см. принадлежность точки прямой).

Натуральная величина

Натуральная величина построена способом совмещения плоскости содержащей фигуру с горизонтальной плоскостью проекций.

На фронтальном следе заданной плоскости выбрана произвольно точка P. При вращении плоскости треугольника вокруг горизонтального следа, точка P будет перемещаться по окружности лежащей в вертикальной плоскости перпендикулярно оси вращения, т.е. горизонтального следа h
1
. При совмещении плоскости треугольника с горизонтальной проекцией, любой отрезок фронтального следа должен получить истинную длину и совпадать со своей фронтальной проекцией |x
P
2
|=|x
P0
1
|
.

Горизонтали на совмещённой плоскости строятся аналогично построению для точки P: пересечения с фронтальным следом переносятся простым измерением (или проводится окружности из точки схода следов x
), направление горизонталей соответствует (параллельно) направлению горизонтального следа. Вершины треугольника натуральной величины строятся по условию принадлежности горизонталям на совмещённой плоскости A0
1
B0
1
C0
1
=ABC
.


Натуральная величина двугранного угла.
Определение натуральной величины отрезка.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.