Натуральная величина двугранного угла

Двугранный угол - угол между плоскостями. Возможно использование двух способов: (1) замена плоскостей проекций до положения при котором обе плоскости образующие угол занимают проецирующее положение и (2) построение перпендикуляров из одной точки к заданным плоскостям и решение задачи определения натуральной величины угла

Способ замены плоскостей проекций

Замена плоскостей проекций П₁/П₂→П₄/П₁, П₄║AB. Ребро двугранного угла AB проецируется в натуральную величину. Замена П₄/П₁→П₅/П₄, П₅⊥AB. Ребро и плоскости образующие угол занимают проецирующее на П₅ положение. Величина угла γ=∠(C₅A(B)₅D₅)=∠(ABC,ABD).

Способ преобразования к плоскому углу

Замена двугранного угла на угол между перпендикулярами к плоскости целесообразен, когда даны две плоскости без указания линии пересечения, т.е. ребра. Из произвольной точки можно опустить перпендикуляры к заданным плоскостям и решить задачу проецирования угла в натуральную величину.

α и β - две плоскости заданные горизонталями и фронталями. Если плоскости заданы иначе, достаточно найти горизонтали и фронтали. Из произвольно выбранной точки Q к заданным плоскостям проведены перпендикуляры Q1 и Q2. В плоскости Q12 проведена горизонталь h. ∠(1Q2) - натуральная величина угла между перпендикулярами определена способом вращения вокруг горизонтали. При вращении точка Q перемещаяется по окружности в горизонтально проецирующей (вертикальной) плоскости. Горизонтальная проекция перемещения соответствует перпендикуляру к h. Максимальное удаление |hQ|=|h
1Q0
1| определено методом прямоугольного треугольника и соответствует радиусу вращения.

Схема в правой части эпюра показывает эквивалентность угла между плоскостями во фронтально проецирующем положении и перпендикулярами опущенными к этим плоскостям.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.