Нахождение натуральной величины

Нахождение натуральной величины выполняется преобразованием чертежа таким образом, что исследуемая фигура занимает положение параллельное одной из плоскостей проекций. В общем случае, доступны методы замены плоскостей проекции, плоскопараллельного перемещения и способ прямоугольного треугольника.

Задачи начертательной геометрии на нахождение натуральной величины

  1. Натуральная величина отрезка - решается за один этап применения метода замены плоскостей проекций, поворота вокруг проецирующей оси, плоскопараллельное перемещение или способом прямоугольного треугольника.
  2. Расстояние между скрещивающимися прямыми - два этапа замены плоскостей проекций с целью получить профильное положение обеих прямых.
  3. Натуральная величина плоской фигуры в проецирующем положении - одна замена или поворот вокруг проецирующей оси.
  4. Величина плоской фигуры общего положения - два этапа замены плоскостей проекций или плоскопараллельного перемещения, или вращение вокруг линии уровня до совмещения с горизонтальной плоскостью. Пример решения задачи натуральная величина треугольника.
  5. Натуральная величина угла между прямой и плоскостью - решается тремя заменами плоскостей проекций (приведение к проецирующему положению плоскости и приведение прямой к линии уровня) или опускается перпендикуляр к плоскости от прямой и решается задача определения натуральной величины прямоугольного треугольника с катетами на перпендикуляре и плоскости, и гипотенузой на прямой.
Нахождение натуральной величины

Нахождение натуральной величины угла ACB. (1) В плоскости угла проведена горизонталь h. Горизонтальная проекция h построена по условию принадлежности точки прямой H∈AC. (2) Замена плоскостей проекций П12→П14, П4⊥h. На П4 плоскость треугольника ABC занимает проецирующее положение. (3) Замена П14→П45, П5║ABC. На П5 определена натуральная величина треугольника ABC и угол γ=∠(A5C5B5)=∠(ACB).


Определить натуральную величину прямой.
Определить натуральную величину сечения.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.