Определить истинную величину расстояния

Определить истинную величину расстояния можно по проекции перпендикуляра проведённого от точки до прямой или плоскости.

От прямой до точки

Определить истинную величину расстояния от точки до прямой

Замена плоскостей проекций П12→П52, П5║AB определяет проекцию прямой параллельной плоскости проекций.

Вторая замена П52→П65, П5⊥AB определяет проецирующее положение прямой.

На П6 очевидна проекция перпендикуляра проведённого от точки к прямой. И т.к. прямая занимает проецирующее положение, то перпендикуляр оказывается линией уровня и выполняется условие равенства отрезка натуральной величине и расстоянию от точки до прямой.

Проекция перпендикуляра на П5 строится по условию проецирования прямого угла в натуральную величину.

От плоскости до точки

Определить истинную величину расстояния от точки до плоскости

Расстояние от точки до плоскости определяется истинной величиной перпендикуляра опущенного из точки на плоскость. Построение перпендикуляра может быть выполнено тривиальным построением на проекции, относительно которой плоскость занимает проецирующее положение.

В плоскости определена фронталь. Способом замены плоскостей П12→П52, П5⊥f определена проекция плоскости выраженная прямой. Частный случай проецирования прямого угла позволяет определить проекцию перпендикуляра как отрезок перпендикулярный проекции плоскости. Эта же проекция перпендикуляра определяет истинную величину расстояния.

Фронтальная проекция перпендикуляра определена по условию перпендикулярности прямой и плоскости, для выполнения которого использована фронталь этой плоскости.

Между скрещивающимися прямыми

Определить истинную величину расстояния между скрещивающимися прямыми

Первая замена горизонтальной плоскости проекций выполнена для получения проекции AB как линии уровня. Вторая замена определяет AB как проецирующую прямую. В этом положении, определение перпендикуляра между прямыми выполняется очевидным построением и P6Q6 - определяет истинную величину расстояния между скрещивающимися прямыми.


Истинное и действительное значение величины.
Определить истинную величину отрезка.

Найти истинную величину.

Решение задач по начертательной геометрии.