Истинная величина в начертательной геометрии - величина проекции отрезка или плоской фигуры равная величине отрезка или фигуры.
Натуральная величина отрезка равна проекции, если отрезок параллелен плоскости проекции. Решение задачи возможно преобразованием чертежа для получения положения параллельно плоскости проекции или построение методом прямоугольного треугольника.
Метод прямоугольного треугольника сводится к построению на основании одной из проекций отрезка такого треугольника, что его гипотенуза будет равна истинной величине заданного отрезка.
На фронтальной проекции отрезка A1B1 в качестве катета основания построен треугольник со вторым катетом равным Δy - расстояние между концами отрезка измеренное вдоль оси перпендикулярной фронтальной плоскости проекций.
|A0
2B
2|=|AB| - истинная
величина отрезка AB.
Замена плоскостей проекций П1/П2→П5/П2, П5║AB.
A5B5 - истинная величина отрезка.
Вращение вокруг проецирующей прямой является частным случаем плоскопараллельного перемещения. Для получения проекции равной натуральной величине, отрезок следует вращать до положения параллельного одной из плоскостей проекций (параллельной оси вращения).
В примере эпюра, вращение отрезка выполняется вокруг горизонтально проецирующей оси i до положения фронтали, при котором фронтальная проекция отрезка равна истинной величине заданного.
Плоская фигура проецируется в натуральную величину при положении параллельном плоскости проекций. Для треугольника плоскость которого имеет общее положение, можно использовать два этапа вращение вокруг проецирующих осей или замены плоскостей проекций. Возможно комбинирование методов, использование плоскопараллельного перемещения или применить способ вращения вокруг линии уровня (фронтали или горизонтали).
В плоскости треугольника построена фронталь и выполнена первая замена горизонтальной проекции на проекцию плоскость которой перпендикулярна фронтали: П1/П2→П5/П2, П5⊥f. Относительно П5 треугольник занимает проецирующее положение.
Вторая замена фронтальной плоскости П5/П2→П6/П5, П6║ABC на плоскость параллельную треугольнику. В результате, A6B6C6 - истинная величина треугольника ABC.
Используя фронталь треугольника в качестве базовой линии, выполнено построение эквивалентного треугольника в положении параллельном фронтальной плоскости проекций.
Из вершин треугольника проведены перпендикуляры к фронтали. Фронтальные проекции перпендикуляров должны быть перпендикулярны фронтальной проекции фронтали по условию проецирования прямого угла в натуральную величину.
Способом прямоугольного треугольника, определяются истинные величины перпендикуляров, которые откладываются на фронтальной проекции и определяют вершины треугольника в положении параллельном плоскости проекции, т.е. вершины треугольника с величиной равной истинной величине заданного.
В плоскости треугольника определена фронталь. Вращением вокруг фронтально проецирующей оси i, фигура треугольника переведена в горизонтально проецирующее положение (вертикальное положение фронтали).
Второе вращение выполнено вокруг горизонтально проецирующей оси j до параллельного фронтальной плоскости положения.
В результате, фронтальная проекция треугольника равна истинной величине
A2
2B2
2C2
2=ABC.
Метод плоскопараллельного перемещения полностью взаимозаменяем с методом вращения, если при перемещении будет составляющая вращения. Под любое перемещение с вращением можно подобрать ось вращения с равным положением начала и конца перемещения точек треугольника, и любое вращение можно заменить на множество вариантов перемещения с вращением.
В примере эпюра, первое плоскопараллельное перемещение выполнено до получения вертикального положения фронтали, при этом, сохраняются Y-координаты точек треугольника. Второе перемещение выполнено до положения параллельно фронтальной плоскости проекций, при этом сохраняются Z-координаты точек треугольника в предыдущем положении.
Фронтальная проекция треугольника определяет его истинную величину.