Построение натуральной величины

Построение натуральной величины выполняется преобразованием чертежа таким образом, что метрические характеристики проекции фигуры становятся равны исследуемой фигуре. В общем случае, натуральная величина определена для: отрезка, угла и плоской фигуры.

Натуральная величина отрезка

Построение натуральной величины отрезка

Построение натуральной величины отрезка может быть выполнена способами: поворот вокруг проецирующей оси, прямоугольного треугольника и заменой плоскостей проекций.

  1. Поворот - вокруг вертикальной оси проходящей через точку B по направлению Ω до положения параллельного фронтальной плоскости проекций. На фронтальной проекции точка A движется по горизонтальной прямой (сохраняя координату Z). В результате, построены натуральная величина отрезка и определён угол между прямой и горизонтальной плоскостью проекций.
  2. Способ прямоугольного треугольника - на фронтальной проекции построен прямоугольный треугольник: первый катет A2B2, второй катет - отрезок равный расстоянию между точками вдоль OY |AYBY|. Гипотенуза построенного треугольника соответствует натуральной величине отрезка AB. ∠β - угол наклона к фронтальной плоскости проекций.
  3. Замена плоскостей: П13→П34, П3║AB. Т.к. относительно П4 отрезок занимает параллельное положение, то |A4B4|=|AB|. ∠γ - наклон AB к профильной плоскости проекций.

Натуральная величина фигуры

Натуральная величина фигуры

Для построения натуральной величины плоской фигуры можно использовать способ замены плоскостей проекций: первая замена переводит плоскость фигуры в проецирующее положение, вторая - в положение параллельное плоскости проекций.

Для первой замены выбирается прямая частного положения лежащая в плоскости фигуры и заменяющая плоскость ставиться перпендикулярно этой прямой. В примере эпюра использована горизонталь. Фигура после первой замены проецируется в прямой отрезок.

Вторая замена плоскости проекций приводит фигуру к положению параллельному проекции, т.о. что величины построенной проекции соответствуют натуральной величине фигуры.


Натуральная величина фигуры.
Построить проекции и натуральную величину.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.