Построение натуральной величины
Построение натуральной величины выполняется преобразованием чертежа таким образом, что метрические характеристики
проекции фигуры становятся равны исследуемой фигуре. В общем случае, натуральная величина определена для: отрезка, угла и
плоской фигуры.
Натуральная величина отрезка
Построение натуральной величины отрезка может быть выполнена способами: поворот вокруг проецирующей оси, прямоугольного
треугольника и заменой плоскостей проекций.
- Поворот - вокруг вертикальной оси проходящей через точку B по направлению Ω до положения параллельного фронтальной
плоскости проекций. На фронтальной проекции точка A движется по горизонтальной прямой (сохраняя координату Z).
В результате, построены натуральная величина отрезка и определён угол между прямой и горизонтальной плоскостью проекций.
- Способ прямоугольного треугольника - на фронтальной проекции построен прямоугольный треугольник:
первый катет A2B2, второй катет - отрезок равный расстоянию между точками вдоль OY
|AYBY|. Гипотенуза построенного треугольника соответствует натуральной величине отрезка AB.
∠β - угол наклона к фронтальной плоскости проекций.
- Замена плоскостей: П1/П3→П3/П4, П3║AB.
Т.к. относительно П4 отрезок занимает параллельное положение, то
|A4B4|=|AB|. ∠γ - наклон AB к профильной плоскости проекций.
Натуральная величина фигуры
Для построения натуральной величины плоской фигуры можно использовать способ замены плоскостей проекций: первая замена
переводит плоскость фигуры в проецирующее положение, вторая - в положение параллельное плоскости проекций.
Для первой замены выбирается прямая частного положения лежащая в плоскости фигуры и заменяющая плоскость ставиться
перпендикулярно этой прямой. В примере эпюра использована горизонталь. Фигура после первой замены проецируется в прямой
отрезок.
Вторая замена плоскости проекций приводит фигуру к положению параллельному проекции, т.о. что величины построенной проекции
соответствуют натуральной величине фигуры.
Натуральная величина фигуры.
Построить проекции и натуральную величину.
Определение натуральной величины.
Решение задач по начертательной геометрии.