Нахождения натуральной величины по правилу прямоугольного треугольника

Нахождения натуральной величины по правилу прямоугольного треугольника

Нахождения натуральной величины по правилу прямоугольного треугольника сводится к построению треугольника, гипотенуза которого равна натуральной величине отрезка.

Используя любую проекцию отрезка в качестве катета прямоугольного треугольника, постройте треугольник со вторым катетом равным длине отрезка измеренной вдоль оси перпендикулярной плоскости основания.

Правило для запоминания: к проекции отрезка "прибавьте" катет "недостающей" на этой проекции координаты. Например, если строите в горизонтальной плоскости проекций X0Y, то "недостающая" координата - Z, т.е. второй катет равен высоте или разности Z-координтат концов отрезка.

Правило прямоугольного треугольника повторяет алгебраическую формулу расстояния между точками. В трёх координатах: "натуральная величина" отрезка X²+Y²+Z², при этом каждая проекция "содержит" сумму квадратов своих координат. Для горизонтальной плоскости X0Y - X²+Y² уже содержится в самой величине отрезка и следует прибавить недостающую величину Z-координаты.

Дополнительно, угол прямоугольного треугольника при основании находит натуральную величину угла наклона отрезка к плоскости проекций основания.


Как строить натуральную величину сечения.
Нахождение натуральной величины треугольника методом вращения.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.