Натуральная величина пирамиды

Натуральная величина пирамиды - не определённая в начертательной геометрии категория. Единственная характеристика пирамиды для которой может быть определена величина - это объём, но методами начертательной геометрии эта величина не может быть исследована.

Свойства пирамиды

1. Сечение - построение и определение натуральной величины
2. Ребро - натуральная величина и углы наклона к граням
3. Высота - расстояние от точки (вершины) до плоскости (основания, грани)
4. Основание - натуральная величина и углы наклона к плоскостям проекций
5. Двугранный угол при ребре - угол между плоскостями граней

Для наглядности получаемых проекций, методом конкурирующих точек решается задача видимости рёбер.

1. Луч Y пересекает BD в точке 1 и AC в точке 2. По горизонтальной проекции, очевидно, ребро BD в окрестности точки 1 "ближе" чем AC. Следовательно, на фронтальной проекции ребро AC - невидимо. Аналогично, луч Z показывает - BD ниже AC и на горизонтальной проекции BD невидима, так как перекрыта гранями ACD и ACB (прилегающими к AC).
2. Замена плоскостей проекций П₁/П₂→П₅/П₂, П₅║AC. |A₅C₅|=|AC| - натуральная величина ребра AC. Угол между осью и A₅C₅ равен углу наклона AC к фронтальной плоскости проекций.
3. П₅/П₂→П₆/П₅, П₆⊥AC ∠φ=∠(B₆C₆D₆)=∠(BCA,DCA) - величина двугранного угла при ребре AC.
4. П₆/П₅→П₇/П₆, П₆║ABC A₇B₇C₇=ABC - натуральная величина грани ABC и рёбер AB, BC и CA.
5. П₆/П₇→П₇/П₈, П₈║AD: |A₈D₈|=|AD| - натуральная величина AD; ∠γ=∠(D₈A₈C₈) - угол наклона ребра DA к грани ABC.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.