На чертеже решена задача нахождения натуральной величины

Способом преобразования чертежа решаются задачи нахождения натуральной величины прямого отрезка или плоской фигуры.

Отрезок прямой

Для нахождения натуральной величины отрезка, чертеж преобразовывается так, чтобы выполнялось условие проецирования отрезка в натуральную величину.

Замена плоскостей

Замена плоскостей проекций чертежа П₁/П₂→П₄/П₂, П₄║AB. |A₄B₄|=|AB| - натуральная величина отрезка.

Вращение

На горизонтальной проекции выполнено вращение точки A вокруг горизонтально проецирующей оси проходящей через точку B. Вращение проведено до положения фронтали A0
1B
1║OX, B_X=A_X. Фронтальная проекция точки B перемещается вдоль OX в горизонтальной плоскости |A0
2B
1|=|AB|.

Метод прямоугольного треугольника

Решение задачи нахождения натуральной величины сводится к построению на чертеже прямоугольного треугольника катетом основания которого является одна из проекций, а второй катет - разность "недостающей" координаты, расстояние между концами отрезка вдоль оси перпендикулярной плоскости проекции основания треугольника. Гипотенуза находит натуральную величину отрезка.

Плоская фигура (треугольник)

Вращение вокруг проецирующих осей

На чертеже треугольника построена фронталь. Используя фронталь как базовую линию, выполнено вращение вокруг фронтально проецирующей оси до вертикального положения фронтали и горизонтально проецирующего положения плоскости треугольника.

Второе вращение выполнено вокруг вертикальной оси до положения параллельного фронтальной плоскости проекции, что решает задачу, показывая на фронтальной проекции натуральную величину исходного треугольника.

Вращение вокруг горизонтали

В на чертеже треугольника проведена горизонталь. Из вершин треугольника проведены перпендикуляры к горизонтали. Используя метод прямоугольного треугольника решены задачи о натуральной величине этих перпендикуляров, которые отложены на чертеже горизонтальных проекций. Полученные вершины определяют треугольник равный натуральной величине заданного.

Замена плоскостей проекций

На чертеже треугольника построена горизонталь h и выполнено две последовательные замены проекций: (1) плоскость проекции построена перпендикулярно горизонтали и (2) плоскость проекции построена параллельно плоскости треугольника.

В результате первой замены получен чертеж проецирующего положение фигуры. Вторая замена даёт чертеж треугольника решающий задачу о натуральной величине.

Определение натуральной величины.

Решение задач по начертательной геометрии.