Раскрытие темы углов между плоскостями волнует чуть меньше чем всех студентов машиностроительных и строительных специальностей изучающих начертательную геометрию на 1 курсе и нуждающихся в решении задач.
На эпюре двух плоскостей произвольно выбрана точка P. Из этой точки опущены перпендикуляры к плоскостям.
В плоскости перпендикуляров построена горизонталь. Методом вращения определена натуральная величина треугольника 1P2. Угол при вершине P соответствует углу между перпендикулярами к плоскостям.
В одной из заданных плоскостей проведена горизонталь. Плоскопараллельным перемещением оба треугольника определяющих плоскости перемещены так, что горизонталь занимает фронтально проецирующее положение. В результате, плоскость с горизонталью на фронтальной проекции выражается прямой.
Второе перемещение выполнено в плоскости параллельной фронтальной до горизонтального положения плоскости содержащей фронталь.
Во второй плоскости в положении полученном с предыдущими перемещениями проведена горизонталь. Плоскопараллельным перемещением в горизонтальной плоскости, получено фронтально проецирующее положение второй плоскости.
В результате, на фронтальной проекции угол между проекциями треугольников равен углу между заданными плоскостями.
В одной из плоскостей построена горизонталь и методом замены плоскостей фронтальная проекция заменена на плоскость перпендикулярную горизонтали. В результате, плоскость с горизонталью занимает проецирующее положение.
Следующая замена выполняется на плоскость параллельную плоскости с горизонталью. На этой проекции во второй плоскости строится линия уровня и третьей заменой получается проекция, относительно которой обе заданные плоскости расположены перпендикулярно. Тем самым, раскрывая тему углов между плоскостями, как угол между проекциями плоскостей в проецирующем положении.